Eπίτιμος διδάκτορας του Τμήματος Μαθηματικών της Σχολής Θετικών Επιστημών του ΕΚΠΑ αναγορεύτηκε ο κ. Jean Michel Bismut, Ακαδημαϊκός, Ομότιμος Καθηγητής Μαθηματικών του Ινστιτούτου Μαθηματικών του Orsay στο Πανεπιστήμιο Paris-Saclay

Eπίτιμος διδάκτορας του Τμήματος Μαθηματικών της Σχολής Θετικών Επιστημών του Πανεπιστημίου Αθηνών αναγορεύτηκε ο κ. Jean Michel Bismut, Ακαδημαϊκός, Ομότιμος Καθηγητής Μαθηματικών του Ινστιτούτου Μαθηματικών του Orsay στο Πανεπιστήμιο Paris-Saclay, Γαλλία.

Η τελετή αναγόρευσης πραγματοποιήθηκε στη Μεγάλη Αίθουσα του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών την Πέμτπη 24 Σεπτεμβρίου.

Την προσφώνηση έκανε ο Πρύτανης του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών, Καθηγητής Γεράσιμος Σιάσος.

Την παρουσίαση του έργου και της προσωπικότητας του τιμωμένου έκανε ο καθηγητής Γεωμετρίας του Τμήματος Μαθηματικών της Σχολής Θετικών Επιστημών του Πανεπιστημίου Αθηνών, κ. Ιάκωβος Ανδρουλιδάκης.

Αναγόρευση του τιμωμένου:

Την ανάγνωση των κειμένων του Ψηφίσματος του Τμήματος, της Αναγόρευσης και του Διδακτορικού Διπλώματος έκανε ο Πρόεδρος του Τμήματος Μαθηματικών, καθηγητής Ιωάννης Εμμανουήλ.

Την περιένδυση του τιμωμένου με την τήβεννο της Σχολής Θετικών Επιστημών έκανε ο Κοσμήτορας της Σχολής, καθηγητής Αριστείδης Παρμακέλης.

Η τελετή ολοκληρώθηκε με ομιλία του τιμώμενου ομότιμου καθηγητή Jean-Michel Bismut, με τίτλο: “Lisbon-Athens-Paris: The travails of a mathematician”

Στην προσφώνησή του ο Πρύτανης Καθηγητής Γεράσιμος Σιάσος ανέφερε μεταξύ άλλων: «Το επιστημονικό έργο του τιμώμενου εκτείνεται σε πεδία αιχμής όπως η Θεωρία των Πιθανοτήτων, η Γεωμετρική Ανάλυση και η Θεωρία Δείκτη, συνδέοντας διαφορετικές περιοχές της μαθηματικής επιστήμης και συμβάλλοντας ουσιαστικά στην εξέλιξή τους.

Η διεθνής αναγνώριση που συνοδεύει το έργο του, αντανακλάται τόσο στο εκτεταμένο συγγραφικό και ερευνητικό του έργο όσο και στις πολυάριθμες διακρίσεις που έχει λάβει κατά τη διάρκεια της ακαδημαϊκής του πορείας. Από το 1990 είναι μέλος της Γαλλικής Ακαδημίας Επιστημών, ενώ το 2021 τιμήθηκε με το βραβείο Shaw.

Η σημερινή τελετή αποκτά μια πρόσθετη σημασία, καθώς η σχέση του Καθηγητή Bismut με την Ελλάδα έχει και μια προσωπική, βιογραφική αφετηρία. Γεννημένος στη Λισαβόνα, σε ηλικία δεκαπέντε ετών μετακόμισε με την οικογένειά του στην Ελλάδα και έζησε στην Αθήνα για έναν χρόνο, πριν συνεχίσει την εκπαίδευσή του στο Παρίσι. Υπό αυτή την έννοια, ο τίτλος που
ο ίδιος επέλεξε για τη σημερινή του ομιλία, αποκτά έναν ιδιαίτερο συμβολισμό, καθώς συνδέει τους τόπους που συναντώνται στη μακρά προσωπική και επιστημονική του διαδρομή.

Οι δεσμοί αυτοί έχουν αποκτήσει και ακαδημαϊκή διάσταση. To 2023, ο τιμώμενος συμμετείχε ως προσκεκλημένος ομιλητής στο διεθνές συνέδριο του Τμήματος Μαθηματικών, το οποίο πραγματοποιήθηκε στο Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών.

Η σημερινή αναγόρευση επομένως, έρχεται να προσθέσει έναν ακόμη ουσιαστικό σταθμό σε αυτή τη σχέση και να συνδέσει ακόμη στενότερα έναν από τους σημαντικότερους σύγχρονους μαθηματικούς με την ακαδημαϊκή κοινότητα του Πανεπιστημίου Αθηνών».

Συνέντευξη του JeanMichel Bismut  στον Ιάκωβο Ανδρουλιδάκη

Ιάκωβος Ανδρουλιδάκης: Μπορείτε να μας πείτε λίγα λόγια για τον εαυτό σας;

Jean-Michel Bismut: Καταρχάς, γεννήθηκα στη Λισαβόνα το 1948. Κάθε μαθηματικός έχει δύο πατρίδες: τη δική του και την Ελλάδα. Για εμένα, ο δεσμός αυτός είναι βαθιά προσωπικός. Οι συγκυρίες της ζωής με έφεραν στην Ελλάδα το καλοκαίρι του 1963, σε ηλικία δεκαπέντε ετών. Πέρασα έναν χρόνο στο Γαλλικό Ινστιτούτο Αθηνών, την περίοδο που ο πατέρας μου δίδασκε γαλλική λογοτεχνία και αρχαία Ελληνικά στο Πανεπιστήμιο Αθηνών. Από το φθινόπωρο του 1964 και έπειτα επέστρεφα συχνά στην Ελλάδα, φτάνοντας να γίνω μάρτυρας των μαζικών διαδηλώσεων του 1967, να παρακολουθώ ομιλίες στην καθαρεύουσα στην πλατεία Συντάγματος.

Το φθινόπωρο του 1967 έγινα δεκτός στην École Polytechnique, ένα ίδρυμα επιστημών και μηχανικής, καθώς και στρατιωτική σχολή, όπου ανακάλυψα τα αυθεντικά μαθηματικά. Τον Μάιο του 1968 τα πανεπιστήμια έκλεισαν, με αποτέλεσμα πανεπιστημιακοί καθηγητές, απαλλαγμένοι από τα συνήθη διδακτικά τους καθήκοντα, να έρθουν να διδάξουν στην École Polytechnique με εξαιρετική επιτυχία. Εκείνη η περίοδος με δίδαξε ότι η δημιουργική αταξία, όταν τύχει σωστής διαχείρισης, μπορεί να οδηγήσει σε θετικά αποτελέσματα. Το 1970 ξεκίνησα το διδακτορικό μου υπό την επίβλεψη των Jacques-Louis Lions και Jacques Neveu και έλαβα το διδακτορικό μου από το Université Paris 6 με τίτλο «Convex Analysis and Probability». Η θεωρία πιθανοτήτων παραμένει μία από τις κύριες πηγές έμπνευσής μου, παρότι τα πεδία στα οποία εργάστηκα στη συνέχεια ίσως μοιάζουν ριζικά διαφορετικά.

Ιάκωβος Ανδρουλιδάκης: Ποια είναι η άποψή σας για τα μαθηματικά σήμερα; Ποιος είναι ο ρόλος τους στην κοινωνία;

Jean-Michel Bismut: Κατά τη διάρκεια της ζωής μου, τα μαθηματικά έχουν αλλάξει ριζικά. Σημαντικές ιστορικές εικασίες επιλύθηκαν μέσα από έναν συνδυασμό βαθιών εννοιολογικών αλμάτων – συχνά στο πλαίσιο ερευνητικών προγραμμάτων που εκτείνονταν σχεδόν σε έναν αιώνα – και της ανάπτυξης νέων τεχνικών υψηλής δυσκολίας. Η μαθηματική φυσική έδωσε αποφασιστική ώθηση σε πολλούς κλάδους, οι πιθανοθεωρητικές ιδέες έχουν διαποτίσει τα καθαρά μαθηματικά, και αυτά με τη σειρά τους γονιμοποιούν τα εφαρμοσμένα πεδία, ειδικότερα μέσω της χρήσης υπολογιστών.

Η νέα εξέλιξη στον ορίζοντα είναι η τεχνητή νοημοσύνη, η οποία προκαλεί ανατροπές σε ηθικό, οικονομικό, κοινωνικό και επιστημονικό επίπεδο. Στην προηγμένη μαθηματική έρευνα, η τεχνητή νοημοσύνη υποπίπτει σε επίμονα λάθη, συγχέει έννοιες, διογκώνει παραλείψεις, κατακλύζει το σύστημα δημοσιεύσεων με μισές αλήθειες και επινοεί ανυπόστατους ισχυρισμούς. Ταυτόχρονα, έχει συμβάλει στην επίλυση εικασιών μέσω της παραγωγής αντιπαραδειγμάτων, λογισμικά έχουν αναπτυχθεί για την επαλήθευση πολύπλοκων αποδείξεων με απόλυτη βεβαιότητα, ενώ πρόσφατες ανακοινώσεις – όπως ο ισχυρισμός περί απόδειξης λύσης των εξισώσεων Navier-Stokes με ιδιομορφία σε πεπερασμένο χρόνο – συνιστούν αξιοσημείωτες κατακτήσεις. Αυτή η πραγματικότητα εγείρει σοβαρά ερωτήματα για το μέλλον της επιστήμης και αξιοσημείωτα ηθικά ζητήματα, όπως διατυπώθηκαν στη Διακήρυξη του Leiden για την Τεχνητή Νοημοσύνη και τα Μαθηματικά, καθώς και στην έκκληση 25 κατόχων του μεταλλίου Fields. Παρ’ όλα αυτά, δεν θεωρώ ότι οι άνθρωποι μαθηματικοί θα αντικατασταθούν από μηχανές στον ρόλο των δημιουργών νέων εννοιών.

Παράλληλα, υπάρχουν ανησυχητικές τάσεις στη βασική εκπαίδευση. Συνάδελφοι από όλο το φάσμα των θετικών επιστημών διαπιστώνουν υποβάθμιση στον αλφαβητισμό των φοιτητών, στις στοιχειώδεις υπολογιστικές δεξιότητες και στη βασική λογική κατάρτιση. Η προοπτική ενός μεγάλου μέρους της ανθρωπότητας να ολισθαίνει προς την άγνοια είναι ηθικά απαράδεκτη. Για να αντισταθμιστεί η αυτοματοποίηση των δεξιοτήτων από τις μηχανές, οφείλουμε να αυξήσουμε τις απαιτήσεις απέναντι στις νέες γενιές, ενισχύοντας τη στέρεη παιδεία στις ανθρωπιστικές σπουδές – την ιστορία, τη λογοτεχνία, τη φιλοσοφία και τις γλώσσες, συμπεριλαμβανομένων των αρχαίων γλωσσών – ώστε να διαφυλαχθεί η ανεξαρτησία της κρίσης, η δημιουργικότητα και η ανθρώπινη επικοινωνία.

Επιπλέον, η προοπτική να μετατραπεί η επιστήμη σε όργανο απόλυτης εξουσίας και η ιδιωτικοποίηση της γνώσης στο όνομα της ελευθερίας των επιχειρήσεων έρχονται σε ευθεία αντίθεση με την ανθρωπιστική παράδοση της ανοιχτής επιστήμης προς όφελος της ανθρωπότητας. Όπως τόλμησε να γράψει ο Rabelais τον 16ο αιώνα: «Science sans conscience n’est que ruine de l’âme» (Επιστήμη χωρίς συνείδηση δεν είναι παρά ερείπιο της ψυχής). Η αντίληψη ότι οι εκπαιδευτικοί ή οι πανεπιστημιακοί καθηγητές μπορούν να αντικατασταθούν από συστήματα τεχνητής νοημοσύνης, ή η εισαγωγή της τεχνολογίας αυτής στα νηπιαγωγεία, είναι βαθιά παραπλανητική. Η εκπαίδευση αποτελεί ιδιαίτερα σοβαρή υπόθεση, ιδίως όταν βρισκόμαστε αντιμέτωποι με τεχνολογίες που ενδέχεται να αποδειχθούν υποδουλωτικές.

Ιάκωβος Ανδρουλιδάκης: Πώς θα περιγράφατε το έργο σας; Πώς επηρέασαν τα αποτελέσματά σας διάφορους τομείς των μαθηματικών;

Jean-Michel Bismut: Το έργο μου επικεντρώθηκε σταθερά στη σύνδεση τοπικών γεωμετρικών αντικειμένων με ολικά τοπολογικά και αναλυτικά μεγέθη, χρησιμοποιώντας τις πιθανότητες και τη φυσική ως εργαλεία διερεύνησης του χώρου. Για εμένα, η προσφυγή στις πιθανότητες δεν υπήρξε απλώς ζήτημα ευκολίας ή προτίμησης, αλλά απόλυτη αναγκαιότητα: οι κλασικές τεχνικές αδυνατούσαν να διαχειριστούν τέτοιους χώρους, και τα πιθανοθεωρητικά εργαλεία προσέφεραν τη μόνη αυστηρή οδό για την ανάλυση της δυναμικής και του απειροελάχιστου λογισμού σε χώρους άπειρων διαστάσεων.

Αρχικά, χρησιμοποίησα τη συμπλεκτική γεωμετρία σε προβλήματα μεταβολών για ελεγχόμενα τυχαία συστήματα, διατυπώνοντας μια στοχαστική αντιστοιχία Lagrangian–Hamilton υπό τη μορφή μιας στοχαστικής αρχής μεγίστου Pontryagin. Καθώς οι κλασικές εξισώσεις Hamilton είναι χρονικά αντιστρέψιμες ενώ η στοχαστική δυναμική όχι, η προσέγγιση αυτή αντιμετωπίστηκε αρχικά με δυσπιστία. Εντούτοις, οι ίδιες εξισώσεις εμφανίστηκαν αργότερα τόσο στα μαθηματικά οικονομικά όσο και στον γεωμετρικό υπολογισμό των ημιαπλών τροχιακών ολοκληρωμάτων σε αναγωγικές ομάδες Lie, τον οποίο απέδειξα πολύ αργότερα.

Το 1983, παρακολουθώντας μια διάλεξη του Michael Atiyah σχετικά με τη συλλογιστική του Witten για τον δείκτη του τελεστή Dirac μέσω του χώρου βρόχων, εργάστηκα εντατικά για να καταστήσω τη θεωρία δεικτών στον χώρο των βρόχων αυστηρό μαθηματικό εργαλείο. Η δυνατότητα να αντιμετωπίζεται κάθε ολικό ζήτημα μιας πολλαπλότητας ως τοπικό στον χώρο των βρόχων μού επέτρεψε να δώσω μια πιθανοθεωρητική απόδειξη του θεωρήματος δείκτη Atiyah–Singer για τελεστές Dirac. Επεκτείνοντας τις ιδέες του Daniel Quillen, εισήγαγα την «υπερσύνδεση Levi-Civita» σε περιβάλλον άπειρων διαστάσεων, θεμελιώνοντας το κατάλληλο πλαίσιο για οικογένειες τελεστών Dirac και αδιαβατικά όρια.

Μαζί με τους Henri Gillet και Christophe Soulé επεκτείναμε το θεώρημα καμπυλότητας του Quillen για δέσμες οριζουσών σε ανώτερες διαστάσεις στο πλαίσιο της γεωμετρίας Arakelov. Αργότερα, με τον Gilles Lebeau, αποδείξαμε τον λεγόμενο τύπο εμβάπτισης για μετρικές Quillen, περιγράφοντας με τοπικό τρόπο τη συμπεριφορά των ολικών φασματικών μεγεθών υπό εμφυτεύσεις. Παράλληλα, με τον μαθητή μου Weiping Zhang, επεκτείναμε τα αποτελέσματα για την πραγματική αναλυτική στρέψη και την εικασία Ray–Singer μέσω της παραμόρφωσης Witten του πραγματικού τελεστή Laplace Hodge, συνδέοντας κατάλληλα τη θεωρία Hodge με τη θεωρία Morse.

Ένα δεύτερο μεγάλο μέρος της μαθηματικής μου πορείας αφιερώθηκε στην κατασκευή του υποελλειπτικού τελεστή Laplace. Αναζητώντας ένα ανάλογο της παραμόρφωσης Witten στον χώρο των βρόχων, ο αντίστοιχος τελεστής Hodge προέκυψε ως τελεστής τύπου Fokker–Planck από τη στατιστική φυσική, όπου η φυσική μάζα ενός σωματιδίου λειτούργησε ως μαθηματική παράμετρος παρεμβολής. Μαζί με τον Gilles Lebeau αναπτύξαμε την αυστηρή αναλυτική θεωρία. Αυτό το αντικείμενο βρίσκει εφαρμογή στην πραγματική και μιγαδική γεωμετρία, καθώς και στους συμμετρικούς χώρους, επιλύοντας προβλήματα στα τροχιακά ολοκληρώματα και τη θεωρία αναπαραστάσεων που παρέμεναν απρόσιτα με τις κλασικές μεθόδους.

Ιάκωβος Ανδρουλιδάκης: Εκτός από την αναγόρευσή σας σε επίτιμο διδάκτορα, δώσατε και διαλέξεις στο Τμήμα Μαθηματικών του πανεπιστημίου μας, εγκαινιάζοντας τον θεσμό των “Διαλέξεων Καραθεοδωρή”. Πως βλέπετε αυτό τον θεσμό?

Jean-Michel Bismut: Πιστεύω ότι ο θεσμός μιας τακτικής σειράς διαλέξεων είναι ένας τρόπος για να ενισχυθεί η αλληλεπίδραση των νέων μαθηματικών με τα μαθηματικά του εξωτερικού και να ανοίξουν οι προοπτικές προς τις πρόσφατες εξελίξεις. Ενθαρρύνει επίσης την αλληλεπίδραση μεταξύ των μελών του Τμήματος κατά την επιλογή του ομιλητή. Θεωρώ ότι αυτός είναι ένας πολύ υγιής τρόπος για να ανοιχτεί κανείς στα μαθηματικά τού σήμερα.

Φωτογραφίες: Δημήτρης Κωνσταντινίδης